Question

quantos grupos podem ser fomados cada um com 3 meninas escolhidas de um total de 7 meninos e 5 meninas

Answer 1

Sua pergunta é essa: "Quantos grupos podem ser formados, cada um com 3 meninos e 2 meninas, escolhidos de um total de 7 meninos e 5 meninas?"

Na próxima digite certo por favor...

O grupo tem que ter 3 meninos.

Vamos fazer uma combinação para ver quantos grupos eu posso fazer de 3 meninos tendo no total 7 meninos.

Isso é uma combinação:

$Cn,p= \frac{n!}{p!(n-p)!} \\ \\ C7,3= \frac{7!}{3!(7-3)!} \\ \\ C7,3= \frac{7!}{3!4!} \\ \\ C7,3= \frac{7.6.5.4!}{3!.4!} \\ \\ C7,3= \frac{7.6.5}{3.2.1} \\ \\ C7,3= 35$

35 combinações.


Agora vamos lidar com as meninas, temos 5 meninas e duas tem que ser escolhidas. vamos ver a combinação para ver quantas combinações eu posso fazer escolhendo duas meninas num total de 5.

$Cnp= \frac{n!}{p!(n-p)!} \\ \\ C5,2= \frac{5!}{2!(5-2)!} \\ \\ C5,2= \frac{5!}{2!.3!} \\ \\ C5,2= \frac{5.4.3!}{2.1.3!} \\ \\ C5,2= \frac{5.4}{2} \\ \\ C5,2=10$

temos 10 combinações.

Segundo o princípio da contagem se eu multiplico as possibilidades eu encontro minha resposta.

Resposta= 35*10=>350 combinações