Question

. Determine a medida da área do paralelogramo.​

Answer 1

Resposta:

Área = 32cm²

Explicação passo a passo:

Área = base × altura

Como não temos a medida da altura, temos que primeiramente encontrar esse valor.

Se um ângulo do paralelogramo mede 135°, o oposto a ele também mede 135°.

O ângulo oposto mede 135º - 90º = 45º

De acordo com anexo da figura

ABC → triângulo retângulo

altura AB → cateto adjacente ao ângulo de 45º

hipotenusa AC = 4√2 cm

Sendo assim, pela figura utilizamos o valor de cosseno de 45° → cateto adjacente/ hipotenusa

$\dfrac{\sqrt{2} }{2}=}\dfrac{AD}{4\sqrt{2} }\\ \\ 2.AD=4\sqrt{2} .\sqrt{2} \\ \\ 2AD=4\sqrt{4} \\ \\ 2AD=4.2\\ \\ 2.AD=8\\ \\ AD=8:2\\ \\\boxed{ AD=4 \to altura}$

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Agora podemos calcular a área

base → 8cm

altura → 4cm

Área = base × altura

Área = 8 × 4

Área = 32cm²