Utilizando um programa de computador, Marcos deseja construir o gráfico de uma função quadrática do tipo ƒ(x) = ax²+ bx + c. Ele sabe que a parábola deve intersectar o eixo y no ponto (0, 64).
Se a = 1 e b = –16, o gráfico construído por Marcos intersectará o eixo x no(s) ponto(s)
a) (8,0)
b) (16, 0)
c) (8,0) e (16,0)
d) (16,0) e (64,0)
qual a correta?
Respostas
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2
Resposta:
coordenadas são (8, 0).
Explicação passo a passo:
Como a parábola corta o eixo y no ponto (0, 64), tem-se c = 64.
Se a = 1 e b = –16, a função construída por Marcos é ƒ(x) = x2 – 16x + 64.
x= zero da função
x² – 16x + 64 = 0
\Delta = (–16)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 64 ⇒ \Delta = 256 – 256 ⇒ \Delta = 0
Portanto, o gráfico da função corta o eixo x em apenas um ponto, cujas coordenadas são (8, 0).
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