Question

Utilizando um programa de computador, Marcos deseja construir o gráfico de uma função quadrática do tipo ƒ(x) = ax²+ bx + c. Ele sabe que a parábola deve intersectar o eixo y no ponto (0, 64).

Se a = 1 e b = –16, o gráfico construído por Marcos intersectará o eixo x no(s) ponto(s)

a) (8,0)

b) (16, 0)

c) (8,0) e (16,0)

d) (16,0) e (64,0)


qual a correta?

Answer 1

Resposta:

coordenadas são (8, 0).

Explicação passo a passo:

Como a parábola corta o eixo y no ponto (0, 64), tem-se c = 64.

Se a = 1 e b = –16, a função construída por Marcos é ƒ(x) = x2 – 16x + 64.

x= zero da função

x² – 16x + 64 = 0

\Delta = (–16)² – 4 ⋅ 1 ⋅ 64 ⇒ \Delta = 256 – 256 ⇒ \Delta = 0

 

Portanto, o gráfico da função corta o eixo x em apenas um ponto, cujas coordenadas são (8, 0).