Question

Qual é a distância entre os pontos A(-1,4) e B(3,-4)? Sabendo que a fórmula utilizada para calcular a distância entre dois pontos é dada por d=√(〖〖(X〗_2 〖-X〗_1)〗^2+〖(Y〗_2 〖-Y〗_1 )^2 ), assinale a alternativa correta.

Answer 1

dAB = √( xB- xA)² + (yB - yA)²
dAB = √ (-3 -1)² + (-4 - 4)²
dAB = √ (-4)² + (-8)²
dAB = √ 16 + 64
dAB = √80

Answer 2

$Dados:\begin{cases}x _{1}=-1\\ x _{2}=3\\ y _{1}=4\\ y _{2}=-4 \end{cases}$

Aplicando a relação de distância entre dois pontos, vem:

$d _{AB}= \sqrt{(x _{2}-x _{1}) ^{2}+(y _{2}-y _{1}) ^{2} }\\ d _{AB}= \sqrt{(3-(-1)) ^{2}+(-4-4) ^{2}  }\\ d _{AB}= \sqrt{(3+1) ^{2}+(-8) ^{2} }\\ d_{AB}= \sqrt{4 ^{2}+(-8) ^{2} }\\ d _{AB}= \sqrt{16+64}\\ d_{AB}= \sqrt{80}\\\ \\\ \boxed{\boxed{d_{AB}=2 \sqrt[4]{5}}}$

Bons estudos :)