Question

A posição de um móvel varia com o tempo, obedecendo à função horária s= 30 + 10t (no SI). Marque a alternativa que informe os valores de: sua posição inicial, sua velocidade e sua posição após 15s.

a) 180m - 10m/s - 30m
b) 180m - 30m/s - 10m
c) 30m - 180m/s - 10m
d) 30m - 10m/s - 180m
e) 10m - 30m/s - 180m​

Answer 1

Temos que a função posição do móvel é s(t) = 30 + 10t, que é uma função do tipo s(t) = s0 + vt

A sua posição inicial é dada para t = 0, ou seja, s(0), ficando:

s(0) = 30 + 10 .0

s(0) = 30 m

Sendo assim, a alternativa é a d), com 30m a posição incial, 10m/s a velocidade e 180m a posição final após 15s.

Para saber a velocidade há duas maneiras:

Primeiramente pela maneira mais simple, apenas comparando a função posição s(t) = 30 + 10t com a equação geral s(t) = s0 + vt, temos que a velocidade v = 10 m/s.

Mas a segunda maneira e a mais correta é a velocidade é a derivada da função posição, ou seja:

$\frac{dS}{dt} = v(t)$

derivando a função s(t) = 30 + 10t em relação ao tempo pela regra do tombo, tem-se que a derivada de 30 por ser uma constante é 0 e a derivada de 10t é 10. Portanto, a velocidade é 10 m/s

Para saber sua posição após 15s, basta apenas substituir o 15s na fórmula da função posição, ficando:

s(t) = 30 + 10t

s(15) = 30 + 10.15

s(15) = 30 + 150

s(15) = 180 m.

Alternativa d