Question

A função f(x) = x²-4x+3 tem

1) parábola voltada para cima e vértice (2,-1)
2) parábola voltada para baixo e vértice (-1,2)
3) parábola voltada para cima e Vértice (-1,2)
4) parábola voltada para baixo e vértice (2,-1)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como o coeficiente "A" é maior que zero, a parábola é voltada para cima.

x²-4x+3=0

a=1

b=-4

c=3

∆=b²-4ac

∆=(-4)²-4*1*3

∆=16-12

∆=4

Xv=-b/2a

Xv=4/2*1

Xv=4/2

Xv=2

Yv=-∆/4a

Yv=-4/4*1

Yv=-4/4

Yv=-1

Vértice =>{ 2 e -1}

"Primeira Opção"

Answer 2

Resposta:

1) parábola voltada para cima e vértice (2,-1)

Explicação passo a passo:

A função é uma parábola pois o maior grau do expoente é 2 e é voltada para cima pois $x>0$ ("xis" é positivo).

Já o $xv$ ("xis" do vértice) e o $yv$ ("ípsilon" do vértice) são calculado pelas respectivas fórmulas:

$xv = \frac{-b}{2a}$    $yv=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}$

Portanto temos:

$xv = \frac{-b}{2a}$

$xv=\frac{-(-4)}{2.1} \\\\xv=2$

e também temos:

$yv=\frac{-(b^2-4ac)}{4a}\\\\yv=\frac{-((-4)^2-4.1.3)}{4.1}\\\\yv=\frac{-4}{4}\\\\yv=-1$