Question

Uma seção plana de uma esfera, distante 3√5 cm do centro da esfera, tem 36π cm² de área. Calcule o volume dessa esfera.​

Answer 1

Resposta:

V = 972 π  

ou aproximadamente 3052,08

Explicação passo a passo:

Sabemos que a área do circulo é π r² e como escrito no enunciado, corresponde a 36 π, logo,

36 π = π r1²

Fazendo a conta, descobrimos que r1 = 6.

Agora devemos fazer Pitágoras para descobrir o r:

(3√5)² + 6²  = r²

E então descobrimos que r = 9

Agora basta calcular o volume da esfera pela fórmula:

V = 4/3π r³

V = 4/3 π 9³

V = 972π ou, igualando π = 3,14 = 3052,08.