Question

1) Dado sen x =1/ 2, com 0 < x <π/2 , calcular:

a) cos x:

b) tg x:

c) cotg x:

d) sec x

e) cossec x:

Alguém pode me ajudar, por favor?????

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

calcular usando identidade trigonométrica:

a)

$sen^2 x+cos^2x=1\\(\frac{1}{2})^2 +cos^2x =1\\\frac{1}{4}+cos^2 x=1\\cos^2x=1-\frac{1}{4}\\cos^2x=\frac{3}{4}\\cosx=\sqrt{\frac{3}{4}}\\cosx=\frac{\sqrt{3}}{2}$

b)

$tg (x)=\frac{sen(x)}{cos(x)} \\tg(x)=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3} }{2} }$

após resolver divisão de frações e racionalizar o denominador fica:

$tg(x)=\frac{\sqrt{3} }{3}$

c)

$cotg(x)=\frac{cos(x)}{sen(x)}\\cotg(x)=} \frac{\frac{\sqrt{3} }{2}}{\frac{1}{2} }\\cotg(x)=\sqrt{3}$

d)

$sec(x)=\frac{1}{cos(x)}\\sec(x)=\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\sec(x)=\frac{2\sqrt{3} }{3}$

e)

$cossec(x)=\frac{1}{sen(x)}\\cossec(x)=\frac{1}{\frac{1}{2} }\\cossec(x)=2$