Question

resolva as equações exponenciais

c) 9²×-1=27




d) 8²×+5=128



e) 81×-4=9⁴×-1



f) 5³×+2=625​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$c)$

   $9^{(2x-1)} =27$

   $(3^{2}) ^{(2x-1)} =3^{3}$

    $3^{(4x-2)} =3^{3}$

     $4x-2=3$

     $4x=3+2$

     $4x=5$

       $x=\frac{5}{4}$

$d)$

   $8^{(2x+5)} =128$

   $(2^{3}) ^{(2x+5)} =2^{7}$

   $2^{(6x+15)} =2^{7}$

     $6x+15=7$

     $6x=7-15$

     $6x=-8$

      $x=-\frac{8}{6}$

      $x=-\frac{4}{3}$

$e)$

   $81^{(x-4)} =9^{(4x-1)}$

   $(3^{4}) ^{(x-4)} =(3^{2}) ^{(4x-1)}$

    $3^{(4x-16)}= 3^{(8x-2)}$

     $4x-16=8x-2$

     $4x-8x=-2+16$

        $-4x=14$

           $4x=-14$

            $x=-\frac{14}{4}$

            $x=-\frac{7}{2}$

$f)$

    $5^{(3x+2)} =625$

     $5^{(3x+2)} =5^{4}$

       $3x+2=4$

       $3x=4-2$

         $3x=2$

           $x=\frac{2}{3}$