Calcula o primeiro termo e a numeração dos termos de uma p.a de número positivos de razão igual a 2, e último termos é 26. E a soma é de 180
Respostas
Resposta:
Determine o primeiro termo e o numero de termos de uma PA de números positivos de razão igual a 2, com o ultimo termo igual a 26 e a soma dos termos igual a 180. a1 = 2 Pois conforme o enunciado a PA é formada por números positivos e sendo o ultimo termo 26 e a razão 2, só poderemos ter o 2 como primeiro termo.
Explicação passo a passo:
Resposta:
Temos 2 PAs que atendem os requesitos da questäo:
1°
An = -2 + ( 15 - 1)×2
A1 = -2
n = 15
r = 2
2°
An = 4 + ( 12 - 1)×2
A1 = 4
n = 12
r = 2
Espero ter ajudado !
Explicação passo-a-passo:
An = A1 + (n - 1)× r
26 = A1 + (n - 1)× 2
26 = A1 + 2n - 2
26 + 2 = A1 + 2n
28 = A1 + 2n
A1 = 28 - 2n
S = n×( An + A1) / 2
180 = n×(26 + A1)/2
360 = n×(26 + A1)
Sistema de equacoes do 1° grau
360 = n×(26 + A1)
A1 = 28 - 2n
360 = n×(26 +( 28 - 2n))
360 = n×(26 + 28 - 2n)
360 = 26n + 28n - 2n^2
180 = 13n + 14n - n^2
180 = 27n - n ^2
- n ^2 + 27n - 180 = 0
a = -1
b = 27
c = -180
Delta = b ^2 - 4ac
Delta = 27^2 - 4×-1×-180
Delta = 729 - 720
Delta = 9
n1 = -27 - 3 / 2×-1
n1 = 30 /2 = 15
A1 = 28 - 2n
A1 = 28 - 2*15
A1 = -2
n2 = -27 + 3 / 2×-1
n2 = 24 /2 = 12
A1 = 28 - 2n
A1 = 28 - 2*12
A1 = 4