Question

Considere uma função de várias variáveis F(x,y). Ao estudar seu comportamento por meio de derivadas parciais, quantas derivadas de segunda ordem podem ser calculadas?.

Answer 1

Resposta:

Podem ser calculadas quatro derivadas parciais de segunda ordem.

Explicação passo a passo:

Nesta questão como temos uma função definida por duas variáveis F(x,y) as possíveis derivadas de segunda ordem que podem ser calculadas são quatro.

• $F_{xx}$ - Derivada primeira em relação a x e derivada segunda em relação a x;

• $F_{xy}$ - Derivada primeira em relação a x e derivada segunda em relação a y;

• $F_{yx}$ - Derivada primeira em relação a y e derivada segunda em relação a x;

• $F_{yy}$ - Derivada primeira em relação a y e derivada segunda em relação a y;