Question

GENTE ALGUEM ME RESPONDE PFVR É PRA AGR

Se uma matriz quadrada A é tal que A^t = -A, ela é chamada matriz antissimétrica. Sabe-se que M é antissimétrica e:

*imagem*

Os temos a12, a13 e a23 de M, valem respectivamente:

a) -4, -2 e 4
b) 4, 2 e -4
c) 4, -2 e -4
d) 2, -4 e 2
e) 2, 2 e 4​

Answer 1

Resposta:

b) 4, 2 e -4

Explicação passo a passo:

Se uma matriz é antissimétrica, então os termos da diagonal principal são nulos.

⇒ 4 + a = 0 ∴ a = -4.

⇒ b + 2 = 0 ∴ b = -2.

⇒ 2c - 8 = 0 ∴ c = 4.

Além disso, termos diametralmente opostos em relação à diagonal principal são opostos.

⇒ a₁₂ = -a ∴ a₁₂ = 4.

⇒ a₁₃ = -b ∴ a₁₃ = 2.

⇒ a₂₃ = -c ∴ a₂₃ = -4.