Question

5) Determines as raízes das seguintes equações de 2º grau:

a) x² - 8x + 16 = 0
b) x² + 7x + 12 = 0
c) x² - 5x – 6 = 0
d) x² + 10x + 21 = 0​

Answer 1

Resposta:

a. x = 4

b. x₁ = -3 , x₂ = -4

c. x₁ = 5 , x₂ = -6

d. x₁ = -7 , x₂ = -3

Explicação passo a passo:

a. Da sua equação, a=1, b = -8 e c = 16

Calculado por Bhaskara, teremos....

 Δ = (-8)² - 4·(1)·(16) = 64 - 64 = 0....Com delta=0, teremos uma única raiz

x = [-(-8) ±Δ] / 2 = 8/2 = 4

x = 4

b. a=1, b = 7 e c = 12

   Δ = (7)² - 4·(1)·(12) = 49 - 48 = 1

   x = [-7 ± 1] / 2

   x₂ = [-7 +1] /2 = -6/2 = -3

   x₂ = [ -7 -1 ] / 2 = -8/2 = -4

c. a=1, b = -5 e c = -6

 Vamos fazer por soma e produto, conhece?

  x₁ + x₂ = -b/a = 5

  x₁ * x₂ = c/a = -6

 Quais números que somados dão 5 e multiplicados dão -6? Essa é a ideia do soma e produto, acaba sendo um pouco mais rápido que fazer pelo bhaskara.

Nesse caso, x₁ = 6 e x₂ = -1. Pois ao somar temos 5 e ao multiplicar temos -6!

d. a=1, b = 10 e c = 21.

     x₁ + x₂ = -b/a = -10

     x₁ * x₂ = c/a = 21

     

Neste caso, x₁ = -7 e x₂ = -3. Pois somados dão -10 e multiplicados dão 21.

Tente fazer os primeiros por Soma e Produto também, normalmente quando o a=1 é mais rápido e fácil!!

Espero ter ajudado :) Bons estudos!!!