Question

me ajudem,cálculos inteiro se possivel​

Answer 1

1)

${4}^{x} = 32$

${(2 \times 2)}^{x} = (2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2)$

${ ({2}^{2} )}^{x} = {2}^{5}$

${2}^{2x} = {2}^{5}$

Elimina as bases

$2x = 5$

$x = \frac{5}{2} \: \: ou \: \: 2.5$

2)

${3}^{ {x}^{2} - 4 } = {27}^{ - x}$

${3}^{ {x}^{2} - 4 } = {( {3}^{3} )}^{ - x}$

${3}^{ {x}^{2} - 4 } = {3}^{ - 3x}$

Elimina as bases

${x}^{2} - 4 = - 3x$

${x}^{2} + 3x - 4 = 0$

Precisamos de 2 números que somados dêem -3 e que multiplicados dêem -4

Esses números são 1 e -4

1

${3}^{ {x}^{2} - 4} = {27}^{ - x}$

${3}^{ {1}^{2} - 4} = {27}^{ - 1}$

${3}^{ - 3} = {(3 \times 3 \times 3)}^{ - 1}$

${3}^{ - 3} = { {(3}^{3}) }^{ - 1}$

${3}^{ - 3} = {3}^{ - 3}$

-4

${3}^{16 - 4} = {27}^{4}$

${3}^{12} = {27}^{4}$

${3}^{12} = { {(3}^{3} )}^{4}$

${3}^{12} = {3}^{12}$