Question

Os ângulos internos de um quadrilátero são dados por 2x+10, 5x-20, 3x+30 e x + 10. Qual é a medida de cada um desses ângulos?

PRECISO DE CÁLCULO PF

Answer 1

Resposta:

Os ângulos valem 70°, 130°, 120° e 40°

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360°.

Desta forma,

$(2x + 10) + (5x - 20) + (3x + 30) + (x + 10) = 360$

$2x + 10 + 5x - 20 + 3x + 30 + x + 10 = 360$

$(2x + 5x + 3x + x) + (10 - 20 + 30 + 10) = 360$

$11x + 30 = 360$

$11x = 360 - 30$

$11x = 330$

$x = \frac{330}{11}$

$x = 30$

Sabendo que x=30°, cada um dos ângulos vale

$2x + 10 = 2(30) + 10 = 60 + 10 = 70$

$5x - 20 = 5(30) - 20 = 150 - 20 = 130$

$3x + 30 = 3(30) + 30 = 90 + 30 = 120$

$x + 10 = 30 + 10 = 40$

Portanto, os ângulos valem 70°, 130°, 120° e 40°