Em uma feira, as tapiocas têm preço único e os copos de suco também. Uma cliente pagou R$ 31,50 por 5 tapiocas e 3 copos de suco, e outro cliente pagou R$ 19,50 por 3 tapiocas e 2 copos de suco. Com base no enunciado, julgue os itens a seguir em certo ou errado.
O preço da tapioca é R$ 5,00.
C (. ) ou E (. )
O preço do copo de suco é R$ 3,50
C (. ) ou E (. )
O valor pago por uma tapioca e um copo de suco é R$ 7,50.
C (. ) ou E (. )
Respostas
O preço da tapioca é R$ 5,00.
C ( ) ou E (x)
O preço do copo de suco é R$ 3,50.
C (x) ou E ( )
O valor pago por uma tapioca e um copo de suco é R$ 7,50.
C (x) ou E ( )
Explicação:
Chamando de x o preço da tapioca e de y o preço do copo de suco, temos:
5 tapiocas e 3 copos de suco custaram R$ 31,50
5x + 3y = 31,5
3 tapiocas e 2 copos de suco custaram R$ 19,50
3x + 2y = 19,5
Sistema de equações
{5x + 3y = 31,5
{3x + 2y = 19,5
Multiplicaremos a primeira equação por 2 e a segunda equação por (-3) para eliminar a variável y. Depois, somaremos as equações.
{5x + 3y = 31,5 ---·(2)
{3x + 2y = 19,5 ---·(-3)
{10x + 6y = 63
+ {-9x - 6y = -58,5
x + 0 = 4,5
Então, x = 4,5.
3x + 2y = 19,5
3·4,5 + 2y = 19,5
13,5 + 2y = 19,5
2y = 19,5 - 13,5
2y = 6
y = 6/2
y = 3
Portanto, a tapioca tem o preço de R$ 4,50.
O preço do copo de suco é R$ 3,00.
Juntos, o lanche terá o preço de 4,50 + 3,00 = 7,50.