Question

Sabendo que 1. (UECE) A turma 02 do Colégio São Bento tem, ao todo, 28 alunos cujas idades variam entre 9, 10 e 11 anos. sabendo que 3/4 dos alunos têm menos de 11 anos de idade e que 5/7 dos alunos têm mais de 9 anos de idade, é 7 correto afirmar que o número de alunos com 10 anos de idade é​
a) 13
b) 11
c) 14
d) 12

Answer 1

O número de alunos com 10 anos de idade é:

a) 13

Explicação:

x - quantidade de alunos com 9 anos

y - quantidade de alunos com 10 anos

z - quantidade de alunos com 11 anos

3/4 dos alunos têm menos de 11 anos.

x + y = 3/4 de 28

x + y = 3·28

             4

x + y = 84

            4

x + y = 21

5/7 dos alunos têm mais de 9 anos.

y + z = 5/7 de 28

y + z = 5·28

             7

y + z = 140

             7

y + z = 20

Sabemos que x + y + z = 28. Logo:

(x + y) + z = 28

21 + z = 28

z = 28 - 21

z = 7

7 alunos têm 11 anos.

y + z = 20

y + 7 = 20

y = 20 - 7

y = 13

13 alunos têm 10 anos.

x + y = 21

x + 13 = 21

x = 21 - 13

x = 8

8 alunos têm 9 anos.