Question

Verifique se r e s são perpendiculares: a. r: 5x-7y=0   s: 7x+5y-1+0

Answer 1

Na equação da reta temos: y=(mr)x+(nr), onde mr e nr são números e mr é o valor que acompanha o x, se as retas forem perpendiculares a multiplicação dos números que acompanham o x será: mr.ms=-1

r: 5x-7y=o

(vamos isolar o valor de y)

   -7y=-5x   (multiplica por -1)

    7y=5x

    y=5x/7

Logo, mr = 5/7

s: 7x+5y+1=0

   5y=-7y-1

     y= (-7y-1)/5

Logo ms = -7/5

Agora, para sabermos se as retas são perpendiculares, a multiplicação se mr e ms tem que satisfazer a formula:

mr.ms= -1

vamos lá então: mr.ms=5/7 . -7/5 = -35/35= -1, logo, as retas r e s são perpendiculares