Question

determine as raízes das equações abaixo:
a) x² - 3x - 10 = 0

b) -x² + 6x = 5

Answer 1

Resposta:

Usa Bhaskara

Explicação passo a passo:

a)

x²-3x-10=0

-b +- raiz de b² - 4 *a * c / 2

-(-3) +- raiz de (-3)² - 4 * 1 * (-10) / 2

3 +- raiz de 9 + 40 / 2

3 +- 49 / 2

3 +- 7 / 2

---------

x1 = 3+ 7 / 2 => 10 / 2 = 5

X2 = 3 - 7 / 2 => -4/2 = -2

b)

-x² + 6x = 5

-b +- raiz de b² - 4 *a *c / 2 * (-1)

-6 +- raiz de 6² - 4 * (-1) * (-5) / -2

-6 +-  4 / -2

----------

x1 = -6 + 4 / -2 => -2 / -2 = 1

x2 = -6 -4 / -2 => -10 / -2 = 5

Answer 2

As raízes das equações são:

a) S = { 5, - 2 }

b) S = { 5, 1 }

As equações do segundo grau são resolvidas pela Fórmula de Bháskara:

$\large{ \sf{x = \dfrac{ - b + - \sqrt{b^{2} - 4 \: ac}}{2a}}}$

Os coeficientes dessa equação são:

a = 1 b = - 3 c = - 10

$\large{ \sf{x = \dfrac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3)^{2} - 4 \: . \: 1 \: . \: ( - 10)}}{2 \: . \: 1}}}$

$\large{ \sf{x = \dfrac{3 + - 7}{2}}}$

$\large{ \sf{x^{I} = \dfrac{3 + 7}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}}$

$\large{ \sf{x^{II} = \dfrac{3 - 7}{2} = \dfrac{ - 4}{2} = - 2}}$

• Item b.

$\large{ \sf{ - x^{2} + 6x = 5}}$

$\large{ \sf{ - x^{2} + 6x - 5 = 0}}$

$\large{ \sf{ - (x^{2} - 6x + 5) = 0}}$

$\large{ \sf{x^{2} - 6x + 5 = 0}}$

a = 1 b = - 6 c = 5

$\large{ \sf{x = \dfrac{ - b + - \sqrt{b^{2} - 4 \: ac}}{2a}}}$

$\large{ \sf{x = \dfrac{ - ( - 6) + - \sqrt{( - 6^{2}) - 4 \: . \: 1 \: . \: 5 }}{2 \: . \: 1}}}$

$\large{ \sf{x = \dfrac{6 + - 4}{2}}}$

$\large{ \sf{x^{I} = \dfrac{6 + 4}{2} = \dfrac{10}{2} = 5}}$

$\large{ \sf{x^{II} = \dfrac{6 - 4}{2} = \dfrac{2}{2} = 1}}$

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