Question

Considere o número de 10 algarismos dos quais o algarismo das unidades é W e todos os demais são iguais a 8, ou seja:
8 888 888 88W
A soma dos possíveis valores de W a fim de que este número seja divisível por 3 é:
A) 21
B) 18
C) 15
D) 12

Answer 1

A soma dos possíveis valores de W é 18, alternativa B.

Das regras de divisibilidade, temos que:

• Um número divisível por 3 tem a soma de seus algarismos iguais a um múltiplo de 3;

Neste caso, para que este número seja divisível por 3:

8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + W = 3x

72 + W = 3x

Sabendo que W está entre 0 e 9, os múltiplos de 3 mais próximos de 72 são 72, 75, 78, 81, 84, etc.

Para W = 0, temos 3x = 72.

Para W = 3, temos 3x = 75.

Para W = 6, temos 3x = 78.

Para W = 9, temos 3x = 81.

A soma dos valores de W é:

Sw = 0 + 3 + 6 + 9

Sw = 18