Question

2.Exercicios

a) Dadas as coordenadas dos pontos A(4,6) e B(8,10) pertencentes ao segmento AB, determine as coordenadas do ponto médio desse segmento

b) Dados os pontos P(5,1) e Q(–2,–9), determine as coordenadas do ponto médio do segmento PQ.

c) Dadas as coordenadas dos pontos A (2, 3) e B (8, 5) determine as coordenadas do ponto médio desse segmento

d) Dadas as coordenadas dos pontos C (3, -2) e D (-1, -6) determine as coordenadas do ponto médio desse segmento

e) Dadas as coordenadas dos pontos c) E(-2, -4) e F (5, 2) determine as coordenadas do ponto médio desse segmento ​

Answer 1

Resposta:

a ) M ( 6 ; 8 )            b ) M ( 3/2 ; - 4 )        c ) M ( 5 ; 4 )    

d ) M ( 1 ; - 4 )          e)  M ( 3/2 ; - 1 )

Explicação passo a passo:

Observação → Ponto médio de segmento de reta

Conhecendo as coordenadas dos pontos extremos existe uma fórmula que

com poucos cálculos nos entrega as coordenadas do ponto médio.

Pontos :

$A ( x_{A} ;y_{A} )$           $B ( x_{B} ;y_{B} )$      

$x_{M} =\dfrac{x_{A}+x_{B} }{2}$              e             $y_{M} =\dfrac{y_{A}+y_{B} }{2}$    

a)   A(4,6) e B(8,10)

$x_{M} =\dfrac{4+8}{2}=6$                 $y_{M} =\dfrac{6+10}{2}=8$  

Ponto médio M ( 6 ; 8 )

b) P(5,1) e Q(–2,–9)

$x_{M} =\dfrac{5+(-2)}{2}=\dfrac{3}{2}$                      $y_{M} =\dfrac{1-9}{2}=-\dfrac{8}{2} =-4$  

Ponto médio M ( 3/2 ; - 4 )

c )  A (2, 3) e B (8, 5)    

$x_{M} =\dfrac{2+8}{2}=5$                    $y_{M} =\dfrac{3+5}{2}=4$    

Ponto médio M ( 5 ; 4 )

d ) C (3, -2) e D (-1, -6)  

$x_{M} =\dfrac{3+(-1)}{2}=\dfrac{2}{2} =1$                   $y_{M} =\dfrac{-2+(-6)}{2}=\dfrac{-8}{2} =-4$  

Ponto médio M ( 1 ; - 4 )

e)  E (-2, -4) e F (5, 2)  

$x_{M} =\dfrac{-2+5}{2}=\dfrac{3}{2}$            $y_{M} =\dfrac{-4+2}{2}=\dfrac{-2}{2} =-1$  

Ponto médio M ( 3/2 ; - 1 )

Bons estudos.

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( $x_{M}$ )  abcissa do ponto médio             ( $y_{M}$ )  ordenada do ponto médio

( / ) divisão