Question

1) Numa cerimônia de formatura, os formandos foram dispostos em 20 filas de modo a formar um triângulo, com um formando na primeira fila, 3 formandos na segunda fila, 5 formandos na terceira fila e assim por diante, constituindo uma PA. qual era o número de formandos? *

Answer 1

Vamos fazer a soma da P.A considerando que cada fileira é uma posição do termo, a quantidade de pessoas é o termo, e que a razão é a quantidade de pessoas que aumenta em cada fileira

1° termo → 1

2° termo → 3

3° terno → 5

A razão é 2, vamos descobrir o 20° termo e aplicar a fórmula da soma

an = a1 + ( n-1) r

an = o termo na posição n

a1 = 1° termo

n = posição

r = razão

an = 1 + (20-1)2

an = 2 + 19 * 2

an = 2 + 38

an = 40

ou seja, na 20° fileira tinha 40 pessoa

soma:

Sn = (a1 + an ) n / 2

Sn = soma dos termos da P.A

a1 = 1° termo

an = o último termo da soma

n = a quantidade de termos

Sn = ( 1 + 40 ) 20 / 2

Sn = 41 * 20 / 2

Sn = 820 / 2

Sn = 410