Question

Numa sala existem 8 cadeiras numeradas de 1 a 8. De quantas
formas 2 pessoas podem sentar nessas cadeiras, havendo ao menos
uma cadeira entre elas?

Answer 1

As duas pessoas podem se sentar de 42 formas diferentes.

1. Se a primeira pessoa (A) se sentar na cadeira de número 1, existe apenas uma cadeira onde a segunda pessoa (B) não pode se sentar (número 2).
2. Se A se sentar nas cadeiras de números 2 a 7, existem duas cadeiras onde B não pode se sentar (cadeiras adjacentes).
3. Se A se sentar na cadeira de número 8, existe apenas uma cadeira onde B não pode se sentar (número 7).

No caso 1, existem 6 outras cadeiras para B se sentar (6 possibilidades).

No caso 2, existem 5 outras cadeiras para B se sentar (30 possibilidades).

No caso 3, existem 6 outras cadeiras para B se sentar (6 possibilidades).

No total, há 42 maneiras diferentes.