Question

Qual o valor de x na equação abaixo?

a)X = -2 ou x= 7

b)X = -3 ou x = 6

c)X = -2 ou x= 5

d)X = -4 ou x= 7​

Answer 1

A matriz quadrada de ordem 3 apresenta os seguintes elementos:

$\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12} &a_{13} \\a_{21} &a_{22} &a_{23} \\a_{31} &a_{32} &a_{33} \end{array}\right]$

Para encontrar o valor de x, é necessário encontrar a equação determinante da matriz quadrada da seguinte forma:

$detA = \left|\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}&a_{13} \\a_{21}&a_{22}&a_{23} \\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right| \left\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12} \\a_{21}&a_{22}\\a_{31}&a_{32}\end{array}\right$

Ou seja:

$detA =\left|\begin{array}{ccc}x&0&-\frac{5}{2} \\1&1&\frac{3}{2} \\2&2&x\end{array}\right| \left\begin{array}{cc}x&0 \\1&1\\2&2\end{array}\right$

Multiplicando os termos das diagonais principais e das secundárias, temos que:

$detA = x^2 - 3x$

De acordo com a questão mostrada, detA = 10, portanto:

$10 = x^2 - 3x$

$x^2-3x-10=0$

Aplicando a Fórmula de Bhaskara na equação obtida, temos que:

x' = 5

x'' = -2

Resposta: letra c)