Matéria: Matemática
Autor: isao41324
Perguntado 3 anos atrás

o ponto B(2,b) é equidistante dos pontos A(5,0) e C(0,5).logo,o ponto B é?

Respostas

respondido por: rafaelhafliger7

Resposta:

B = (2, 2)

Resolução:

O jeito mais sistemático de resolver essa questão é, usando a fórmula de distância entre dois pontos, calcular os comprimentos de BA e BC em função de b, igualar os comprimentos e resolver a equação para achar b. Entretanto, devido às coordenadas específicas convenientes dos pontos A e C, não é necessário fazermos tantas contas.

Seja O = (0, 0) a origem do plano cartesiano. Para que B seja equidistante de A e C, basta que B esteja na mediatriz do segmento AC. Entretanto, os segmentos OA e OC têm o mesmo comprimento. Logo, O está na mediatriz de AC. Já que OA e OC formam um ângulo de 90º, devemos ter que |BÔA| = 45º e |BÔC| = 45º, pois os ângulos BÔA e BÔC são congruentes e somam 90º. Logo, a reta que passa por O e B deve ter 45º com o eixo x; e logo, só pode ser a reta y = x.

Já que B = (2, b) está em y = x, deve ser que b = 2.

isao41324: coloca sem a explicação pfvrrr

rafaelhafliger7: Mas a resposta está literalmente destacada. B = (2, 2). Não é necessário ler a resolução inteira.

isao41324: mas o professor quer o cálculo todo

rafaelhafliger7: A resolução apresentada é por geometria. Uma solução por distância entre pontos seria dist(AB) = dist(CB) -> v((5 - 2)² + (0 - b)²) = v((0 - 2)² + (5 - b)²) -> 9 + b² = 4 + (5 - b)² -> 10b - 20 = 0 -> b = 20/10 = 2.

Perguntas similares

Matemática

3 anos atrás

(0,7)4 ×(0,7)6 aplicando as propriedades da potência,escreva essa expressão em uma única potência

Pedagogia

3 anos atrás

“A linguagem é nossa via de acesso ao mundo e ao pensamento, ela nos envolve e nos habita, assim como a envolvemos e a habitamos. Ter experiência da linguagem é ter uma experiência espantosa: emitimos e ouvimos sons, escrevemos e lemos letras, mas, sem que saibamos como, experimentamos sentidos, significados, significações, emoções, desejos, idéias.” (CHAUÍ, 2000, p. 185) Com relação aos modos como concebemos a linguagem, complete as lacunas da

Pedagogia

3 anos atrás

Avalie as afirmações sobre empatia como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) A capacidade de expressar empatia é frequentemente acompanhada pelo domínio da linguagem e por certa capacidade de abstração desenvolvida em idade pré-escolar. ( ) A empatia facilita a compreensão e o diálogo entre diferentes perspectivas, auxiliando na resolução de problemas. ( ) Atitudes empáticas podem modelar, a partir do exemplo, a consciência social das

Matemática

5 anos atrás