Question

O ponto inicial do seguimento orientado que representa o vetor v=(2,-1), sabendo que sua extremidade esta em (-2,4) é:

Answer 1

Resposta:

Este é um problema de algebra linear.

Explicação passo a passo:

O vetor pode ser representado por coordenadas v = (x,y).

Sabemos também que um seguimento orientado pode ser representado por:

Seguimento orientado = ponto final - ponto inicial.

Sendo o ponto final Pf = (x2,y2) e ponto inicial Pi = (x1,y1)

Decompomos o vetor e os pontos em suas componentes

Então:

X = x2 - x1

Y = y2 - y1

Substituindo os valores, temos:

2 = -2 - x1

-1 = 4 - y1

Chamos a conclusão que:

X1 = -4

Y1 = 5

O ponto inicial é

Pi = (-4,5)

Answer 2

Resposta:

(x, y) = (-4, 5)

Explicação passo a passo:

O ponto inicial do segmento orientado que representa o vetor v é (-4, 5). Alternativa b)

O vetor v = (2, -1) é obtido pela diferença entre coordenadas do ponto final e inicial.

Sabendo que o ponto final, ou seja, a extremidade do vetor está em (-2, 4), podemos encontrar o ponto inicial da seguinte forma:

(2, -1) = (-2, 4) - (x, y)

onde (x, y) é o ponto inicial.

Assim, temos:

(2, -1) = (-2, 4) - (x, y)

(2, -1) - (-2, 4) = - (x, y)

-(2, -1) + (-2, 4) = (x, y)

(x, y) = (-2, 4) - (2, -1)

(x, y) = (-2-2, 4+1)

(x, y) = (-4, 5)