Question

Considerando a p.a (m-7;m;2m+7), determine m

Answer 1

Explicação passo a passo:

Modo 1:

Sabendo que cada termo central é a média aritmética do antecessor e do

sucessor, então o valor central é m.

Assim,

m = $\frac{(m - 7) + (2m + 7)}{2}$ . Fazendo meios pelos extremos, temos que 2m = 3m, levando-nos a conclusão de que m só pode ser 0.

Desse modo, a PA seria -7, 0 e 7.

Modo 2:

Sabemos que a razão r de uma PA é dado pela subtração do termo sucessor  pelo seu antecessor, e é sempre o mesmo valor. Assim, r = m - (m - 7) = m - m + 7, ou seja, r = 7.

Calculando novamente a razão a partir do 3º termo, temos:

r = 2m + 7 - m, como sabemos que o valor da razão é 7, temos que:

7 = m + 7 => m = 0. Ou seja, a PA é (-7, 0, 7)