Question

Numa escola de 900 alunos, 42% são rapazes. Calcule o número de rapazes. b) Sobre um ordenado de R$ 2 800,00 são descontados 11% para o INSS. De quanto é o total de desconto? c) Comprei uma bicicleta por R$ 500,00. Revendi com um lucro de 15%. Quanto ganhei? d) Um brinquedo que custava R$ 75,00 sofreu um desconto de 8%. Quanto você pagará por esse brinquedo? e) Meu irmão ganhava R$ 1.320,00. Seu patrão lhe deu um aumento de 42%. Quanto ganha atualmente? f) Num exame supletivo compareceram 12600 candidatos e apenas 5% foram aprovados. Quantos candidatos foram aprovados? g) Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 9500,00. Obteve um desconto de 12%. Quanto ele pagou pela mercadoria ? h) Ao se pagar com atraso, uma prestação de R$ 1300,00 sofreu um acréscimo de 4%. Qual o novo valor dessa prestação?

Answer 1

$\Huge{\colorbox{pink}{\textbf{{Porcentagem}}}}$

Porcentagem é uma razão (divisão) entre um número n e o número 100, onde o numerador é a parte do cento que está sendo utilizada. Por exemplo, quando dizemos "5%", estamos dizendo "5/100".

Agora, em outro exemplo, quando dizemos "10% de 50", estamos dizendo "10/100 ⋅ 50". A fórmula destacada por último, inclusive, é uma maneira de calcular uma porcentagem de um determinado número: determinar a forma decimal da porcentagem e depois multiplicá-la pelo número proposto.

Outra maneira de fazer isso é por meio da regra de três simples, que consiste no isolamento da incógnita x com o auxílio de algumas propriedades da matemática, tal (incógnita x) que representa uma porcentagem ou um valor que deve ser encontrado, por exemplo.

Nesta última, transcrevemos os dados em forma de proporção, colocando a incógnita x como numerador de uma das razões para eventualmente isolá-la.

a) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{900} = \dfrac{42\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{42 ⋅ 900}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{37800}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 378}}$

b) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{2800} = \dfrac{11\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{11 ⋅ 2800}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{30800}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 308}}$

c) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{500} = \dfrac{115\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{115 ⋅ 500}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{57500}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 575}}$

d) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{75} = \dfrac{92\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{92 ⋅ 75}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{6900}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 69}}$

e) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{1320} = \dfrac{142\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{142 ⋅ 1320}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{187440}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 1874,4}}$

f) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{12600} = \dfrac{5\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{5 ⋅ 12600}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{63000}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 630}}$

g) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{9500} = \dfrac{88\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{88 ⋅ 9500}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{836000}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 8360}}$

h) → Transcrevendo os dados:

$\LARGE\dfrac{x}{1300} = \dfrac{104\%}{100\%}$

→ Utilizando a regra de três simples:

$\LARGE{x = \dfrac{104 ⋅ 1300}{100}} \\ \\ \LARGE{x = \dfrac{135200}{100}} \\ \\ \LARGE{\boxed{x = 1352}}$

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