Question

Se as sequências (3; 3^x; 3^x+y\2) e (2; y; 3x) são respectivamente, uma PG e uma PA,o valor de Y-X é:
a) 1
b) -1
c) -2
d) 2
e) 0

Answer 1

PG
[3, 3ˣ , 3^⁽X + Y⁾/2 ]
3ˣ / 3¹ =[ 3^(X + Y)/2 ]/ (3ˣ )
3⁽ˣ ⁻¹⁾ =  [3^(X +Y)/2 - X ]       
nota : ( x + y)/2 - x/1 =  ( x + y - 2x)/( -x + y ****
2x - 2 = x + y - 2x
3x = y + 2 *****  
PA [ 2, Y, 3X ]
Y - 2 = 3X - Y
Y - 2 + Y = 3X
3X = 2Y - 2
Y + 2 = 2Y -2
Y - 2Y  = -2 - 2
-Y = -4
Y = 4  *****

3X = 2Y - 2
3X = 2(4) - 2
3X = 8 -2 = 6
X = 6/3 = 2 ****
LOGO 
Y - X = 4 - 2
Y - X = 2 *****   ( d )