Question

6-(UFPA- Adaptado) Num cone, a altura é de 3 cm e o diâmetro da base é 8 cm. DETERMINE: a geratriz do cone, a sua área total e o seu volume.​

Answer 1

Resposta:

Conforme abaixo.

Explicação passo a passo:

h = 3 cm

D = 8 cm ⇒ r = D/2 ⇒ r = 8/2 ⇒ r = 4 cm

Cálculo da geratriz:

g² = h² + r²

g² = 3² + 4²

g² = 9 + 16

g² = 25

g = √25

g = 5 cm

Cálculo da área total = área da base + área lateral

Área da base = πr² ⇒ Ab = π.4² ⇒ Ab = 16π cm²

Área lateral = π.r.g ⇒ Al = π.4.5 ⇒ Al = 20π cm²

Área total = Ab + Al = 16π + 20π ⇒ At = 36 cm²

Cálculo do volume = área da base (Ab) x altura (h):

V = Abxh ⇒ V = 16π.3 ⇒ V = 48π cm³.