Question

na figura, a altura AD divide o ABC em dois outros triângulos semelhantes: ABC e CAD. Qual o valor de x-y, em centímetros?
(me ajudem)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Por Pitágoras vem que

BC² = 6² + 8²

BC² = 36 + 64

BC² = 100

BC = √100

BC = 10 cm

Note que

BD + DC = BC =>

y + 6,4 = 10 =>

y = 10 - 6,4 =>

Calculamos o x pela relação:

AD.BC = AB.AC =>

x.10 = 6.8 =>

x.10 = 48 =>

x = 48/10 =>

x = 4,8 cm

Assim, temos que

x - y = 4,8 - 3,6

x - y = 1,2 cm

y = 3,6 cm

Answer 2

O valor de x-y é 3,6 cm.

Pitágoras

Vejamos que o quadrilátero é formado por dois triângulos retângulos, para descobrir o valor de x, será necessário encontrar o valor da diagonal. Dessa forma, calcularemos pelo teorema de Pitágoras a hipotenusa do triangulo DAB.

O teorema de Pitágoras é:

• a² = b² + c²

onde:

• a: hipotenusa
• b: cateto oposto
• c: cateto adjacente

Calculando:

Substituindo os valores, temos:

bc² = 6² + 8²

bc² = 36 + 64

bc² = 100

bc= √100

bc= 10 cm

Assim temos que,

bd + dc = bc

logo,

y + 6,4 = 10

y = 10 - 6,4

Dado a relação, encontramos que o valor de x será:

ad.bc= ab.ac

Temos:

• x.10 = 6.8

Assim,

• x.10 = 48
• x = 48/10
• x = 4,8 cm

Portanto, o valor de x - y no triângulo apresentado pelo enunciado é:

x - y = 4,8 - 3,6

x - y = 1,2 cm

y = 3,6 cm

Aprenda mais sobre pitágoras em: brainly.com.br/tarefa/360488

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