Question

Determine o valor de k na função y=(k+5) x²+6x-5 para que ela tenha 4 como valor máximo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sabemos o valor máximo de uma função ocorre quando o x é máximo, então

Xmáx. = -b/2a = -6/2(k + 5) = -3/(k + 5)

Xmáx = -3/(k+5)

Vem que

(k+5).(Xmáx)² + 6(Xmáx) - 5 = 4 =>

(k + 5).[-3/(k + 5)]² + 6[-3/(k + 5)] - 5 = 4 =>

(k+5).[9/(k+5)² - 18/(k+5) - 5 = 4 =>

9/(k+5) - 18/(k+5) - 5 = 4 =>

-9/(k+5) - 5 = 4 =>

-9 - 5(k+5) = 4(k+5) =>

-9 - 5k - 25 = 4k + 20 =>

- 5k - 4k = 20 + 9 + 25 =>

- 9k = 54 =>

k = 54/-9 =>

k = -6

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

k = -6

Explicação passo a passo:

- _Δ_ = 4

  4a

- _6² - 4(k + 5)(-5)_ = 4

            4(k + 5)

- [36 - 4(-5k - 25)] = 16(k + 5)

- (36 + 20k + 100) = 16k + 80

-36 - 20k - 100 = 16k + 80

-20k - 16k = 80 + 36 + 100

-36k = 216

k = 216/-36

k = -6