Question

Quantos anagramas podemos formar com as letras palavra MARAJOARA ?

Answer 1

M-A-R-A-J-O-A-R-A= são 9 letras = 9
A-A-A-A = 4 repetidas = 4
R-R=2 repetidas = 2
anagramas =9! / 4 / 21
anagramas =9*8*7*6*5*4! 4! *2
anagramas=9*2*7*6*5/2!
anagramas =15.120/2
anagramas=7.560 anagramas

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

$Total\:de\:letras=>9$

$A=>4\:letras$

$R=>2\:\:letras$

Permutação com repetição

Uma permutação com elementos repetidos acontece quando em um conjunto de "n" elementos, alguns destes são iguais.

Na fórmula para determinar o número de permutações com repetição, dividimos o fatorial do número total "n" de elementos, pelo produto entre os fatoriais dos elementos que se repetem.

$P^{\:\:(a,b,c...)} _{\:n} =\frac{n!}{a!\:.\:b!\:.\:c!}$

$P^{\:\:(4,2)} _{\:9} =\frac{9!}{4!\:.\:2!}$

$P^{\:\:(4,2)} _{\:9} =\frac{9.8.7.6.5.4!}{4!\:.\:2}$

$P^{\:\:(4,2)} _{\:9} =\frac{9.8.7.6.5}{2}$

$P^{\:\:(4,2)} _{\:9} =\frac{15120}{2}$

$P^{\:\:(4,2)} _{\:9} =7560$

$Resposta...$

$7560\:\:anagramas.$