Question

alguém pode me ajudar?por favor se puderem colocar a explicação eu vou ficar muito grata​

Answer 1

Resposta:

a) x = 4, o segmento mede 8

b) x = 15, o segmento mede 40

Explicação passo a passo:

Relembrando o conceito:

Para resolver o exercício basta lembrarmos que:

Quando temos um ponto externo ao círculo e duas retas tangentes ao círculo que saem desse mesmo ponto, então as retas têm a mesma medida.

Resolvendo o exercício:

Agora basta aplicar o conceito acima

1) Como a reta $\bar{PA}$ e $\bar{PB}$ são tangentes ao círculo e partem do ponto P elas têm o mesmo comprimento, ou seja

x/2 + 6 = 8 => x/2 = 2 => x = 4

O segmento da tangente mede 8.

2) E novamente vamos aplicar o conceito, pois $\bar{TS}$ e $\bar{TR}$ saem do mesmo ponto e são tangente ao círculo, portanto

3x - 5 =2x + 10 => 3x - 2x = 10 + 5 => x = 15

O segmento da tangente mede 40.