Question

A soma dos valores de m para os quais x=1 a raiz da equação $x^{2} +(1+5m-3m^2) x +(m^2+1)=0$ então, segundo o gabarito é 5/2, mas eu fiz usando as relações de Girard e pra mim deu -5/2, pq a minha está errada?

Answer 1

$x^2+(1+5m-3m^2)x+(m^2+1)=0\\ \\ 1^2+(1+5m-3m^2)1+(m^2+1)=0\\ 1+1+5m-3m^2+m^2+1=0\\ -2m^2+5m+3=0\\ \\ Delta=(5)^2-4*(-2)*3\\ 25+24\\ 49\\ \sqrt { 7 } \\ \\ m^1=\quad \frac { -5+7 }{ 2*(-2) } \quad =\quad \frac { 2 }{ -4 } \quad =\quad \frac { 1 }{ -2 } \quad =\quad -0,5\\ \\ m^{ ll }=\quad \frac { -5-7 }{ 2*(-2) } \quad =\quad \frac { -12 }{ -4 } \quad =\quad 3\\ \\ \\ m^1+m^2\quad =\quad -0,5+3\quad =\quad 2,5\quad =\quad \frac { 5 }{ 2 }$