Question

Resolva os logaritmos.

Answer 1

2a)

para resolver essa questão temos que saber das seguinte propriedade

$\boxed{\log_{A} (b)=c ~~\Rightarrow ~~ A^C=B}$

vamos lá

$\Large\log_{2x} (4)= 2~~\Rightarrow ~~ 2x^2=4$

$\Large\text{ 2X^2=4 \Rightarrow \boxed{2X=\sqrt{4} } }$

$\Large2X=2 \Rightarrow X=2/2 \Rightarrow \boxed{X=1}$

2b)

para resolver essa questão temos que saber das seguinte propriedade

$\Large\boxed{log_a (b)= log_a (c) \Rightarrow b=c}$

vamos lá

$\Largelog_2(2x+3)=log_2(x^2)$

$\Large2X+3=X^2\Rightarrow \boxed{2X+3-X^2=0}$

Fazendo formula de Bhaskara encontramos  dois valores

$\LargeX=-1 , X=3$

2c)

para resolver essa questão temos que saber das seguinte propriedade

$\boxed{\log_{A} (b)=c ~~\Rightarrow ~~ A^C=B}$

vamos lá

$\Largelog_{10}(x^2-3)=0\Rightarrow \boxed{10^0=x^2-3}$

$\Large1=X^2-3\Rightarrow \boxed{4=X^2}$

$\Large\sqrt{4}=X\Rightarrow \boxed{\pm2=X}$