Question

Determine a medida da altura do poste​

Answer 1

Resposta:

tg54=x/30 x=30tg(54) tg54=?

tg54=sen54/cos54

sen54=sen(45+9) sen45=√2/2=cos45

sen54=sen(45+9)=sen45cos9+sen9cos45 sen9=?

cos54= cos(45+9)=cos45cos9-sen45cos9 cos9=?

Usando a formula de desenvolvimento em series

senx=x-x³/3!+x^5/5! -

Por exemplo Qual o seno de 30 sen30=0,5

Pela fórmula sera : transformar grau em radianos

x=30° x= π/6=3,14/6=0,53rad

sen30=0,53-(0,53)³/1.2.3 aproximadamente sen30=0,51

Aplicando para sen 9

transformar grau em radianos

9/r=180/π r=π9/180 r=π/20 r=3,14/20=0,15 rad

sen9=0,15-(0,15)³/1.2.3

sen9=0,15(1-(0,15²/6)=0,150-0,004=0,146 sen9=0,146

0,15²/6=0,025/6=0,004

Com o seno podemos achar o coseno atraves de

sen²x+cos²x=1 cos²9=1-sen²9 cos9=√1-(0,146)²

0,146²=0,198 14,6²=196,36+2(14)0,6

1,2(14)=144+24= 16,80

213,16

cos9=√1-(0,213)=√0,787 cos9=0,89

resumindo sen9=0,146 cos9=0,89

sen54=(√2/2)(sen9+cos9)

sen54=(√2/2)(sen9+cos9)=√2/2(0,146+0,890) 890+146

então altura procurada será igual a

x=30tg54=30(√2)(1,036/2)=15(1,036)√2