Question

3 – (Enem 2017 - Adaptada) Uma pessoa encheu o cartão de memória de sua câmera duas vezes, somente com vídeos e fotos. Na primeira vez, conseguiu armazenar 10 minutos de vídeo e 180 fotos. Já na segunda, foi possível realizar 12 minutos de vídeo e tirar 160 fotos. Todos os vídeos possuem a mesma qualidade de imagem entre si, assim como todas as fotos. Agora, essa pessoa deseja armazenar nesse cartão de memória exclusivamente fotos, com a mesma qualidade das anteriores. O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é

Answer 1

O máximo que ela poderá armazenar é 280 fotos.

Montando um sistema de equações, temos pelos dados da questão:

V = vídeo

F = fotos

$\begin{cases}\sf m = 10 \: . \: V + 180 \: . \: F\\ \sf m = 12 \: . \: V + 160 \: . \: F \end{cases}$

Calculando o número máximo de fotos que a pessoa conseguirá armazenar:

$\large{ \sf{10 \: V + 180 \: F = 12 \: V + 160 \: F}}$

$\large{ \sf{180 \: F - 160 \: F = 12 \: V - 10 \: V}}$

$\large{ \sf{20 \: F = 2 \: V}}$

$\large{ \sf{ \dfrac{20}{2} \: . \: F \: V}}$

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{V =10 \: F}}}}$

Assim, a cada minuto de vídeo ocupa 10 fotos e dessa forma descobriremos quantas fotos cabem na memória:

$\large{ \sf{m = 10 \: . \: 10 \: F + 180 \: F}}$

$\large{ \sf{m = 100 \: F + 180 \: F}}$

$\large{ \boxed{ \boxed{ \sf{m = 280 \: F}}}}$