Question

Simplificando a expressão 1 /√2+1   + 1/√2-1 obtemos:

a) √2
b) √2/2
c) 2√2
d) 2/3

Answer 1

$\frac{1}{( \sqrt{2}+1 )} + \frac{1}{( \sqrt{2}-1 )}$

Multiplicando cada parcela pelo conjugado


$\frac{1}{( \sqrt{2}+1 )}. \frac{(\sqrt2-1)}{(\sqrt2-1)} + \frac{1}{( \sqrt{2}-1 )} . \frac{(\sqrt2+1)}{(\sqrt2+1)}$

$\frac{ \sqrt{2} -1}{2-1} + \frac{\sqrt2+1}{2-1}$

$\sqrt{2} -1+ \sqrt{2}+1$

$\boxed{\boxed{2 \sqrt{2} }}$