Question

A função S (t) = -5t^2 + 80t descreve o movimento de um projétil atirado por um canhão, sendo S em metros e t em segundos. A altura máxima atingida pelo projétil para alcançar essa altura é de:

a) 8m e 2s
b) 80m e 5s
c) 640m e 10s
d) 5m e 3s
e) 320m e 8s​

Answer 1

Resposta:

Letra e.

Explicação passo a passo:

A altura máxima é dada pelo y do vértice. Identificando primeiro os valores dos coeficientes, temos: a = -5, b = 80 e c = 0.

A fórmula do $y_{v} = \frac{- delta}{4*a} = \frac{-(b^{2} - 4*a*c)}{4*a} = \frac{-(80^{2} - 4*(-5)*0)}{4*(-5)} = \frac{-6400}{-20} = 320.$

O tempo em que ele atinge a altura máxima é dada pelo x do vértice, que é:

$x_{v} = \frac{-b}{2*a} = \frac{-80}{2*(-5)} = \frac{-80}{-10 } = 8.$

Assim, temos que em 8s ele atinge a altura máxima, que é 320m.