Question

resolva o sistema determinando os pares ordenados que sao soluçoes de cada um x+2y=1
2x-y ao quadrado=5

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=1} \atop {2x+y^2=5}} \right.$

Primeiramente, iremos isolar X da primeira equação:

$\\ x+2y = 1 \\ \\ x= 1-2y$

Agora só substituir "x" na segunda equação


$\\ 2x-y^2=5 \\ \\ 2(1-2y) -y^2= 5 \\ \\ 2*1-2*2y-y^2-5=0 \\ \\ 2-4y-y^2-5=0 \\ \\ -y^2-4y-3 = 0$

Resolvendo a bascara:

a = -1
b = -4
c =-3

Δ = b²-4*a*c

Δ = (-4)²-4*(-1)*(-3)

Δ = 16-12

Δ = 4


$\\ y = \frac{-b+/- \sqrt{Delta} }{2*a} \\ \\ y = \frac{-(-4)+/- \sqrt{4} }{2*-1} \\ \\ Y' = \frac{4+2}{-2} = -3 \\ \\ Y" = \frac{4-2}{-2} =-1$


Substituindo Y' = -3 em qualquer funçaõ acharemos o x'

$\\ x+2y=1 \\ \\ x+2*-3=1 \\ \\ x-6=1 \\ \\ x=7$

P1 = (7,-3)

Outro par ordenado substituindo Y = -1


$\\ x+2y = 1 \\ \\ x+2*-1=1 \\ \\ x-2=1 \\ \\ x=3$

P2 = (3, -1)

∵

Os pares ordenados são (7, -3) e (3, -1)