Question

log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5. Quanto vale log 6,75

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:2 = 0,3}$

$\mathsf{log\:3 = 0,5}$

$\mathsf{log\:6,75 = log\:\left(\dfrac{675}{100}\right)}$

$\mathsf{log\:6,75 = log\:\left(\dfrac{3^3.5^2}{10^2}\right)}$

$\mathsf{log\:6,75 = 3\:log\:3 + 2\:log\:\left(\dfrac{10}{2}\right) - 2\:log\:10}$

$\mathsf{log\:6,75 = 3\:log\:3 + 2(log\:10 - log\:2) - 2\:log\:10}$

$\mathsf{log\:6,75 = 3(0,5) + 2(1 - 0,3) - 2(1)}$

$\mathsf{log\:6,75 = 3(0,5) + 2(0,7) - 2(1)}$

$\mathsf{log\:6,75 = 1,5 + 1,4 - 2}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log\:6,75 = 0,9}}}$