Question

Para qual valor de M os pontos (3,1), (M,2) e (0,-2) são colineares?

Answer 1

Façamos:

$\left|\begin{array}{ccc}3&1&1\\m&2&1\\0&-2&1\end{array}\right|=0\\ \\ 6-2m-m+6=0\\ \\ -3m=-12\\ \\ \boxed{m=4}$

Answer 2

O valor de M para que os pontos (3,1), (M,2) e (0,-2) sejam colineares é igual a 4.

Para sabermos se três pontos são colineares ou não, precisamos calcular o determinante.

• Se o determinante for igual a zero, então os pontos são colineares
• Se o determinante for diferente de zero, então os pontos não são colineares.

Ou seja, o determinante entre os pontos (3,1), (M,2) e (0,-2) tem que ser igual a 0.

Colocaremos cada ponto em cada linha de uma matriz 3x3. Observe que a última coluna ficara vaga. Nela devemos preencher com 1 da seguinte maneira: $\left[\begin{array}{ccc}3&1&1\\M&2&1\\0&-2&1\end{array}\right] =0$.

Calculando o determinante:

3.(2.1 - (-2).1) - 1.(M.1 - 0.1) + 1.(M.(-2) - 0.2) = 0

3.4 - M - 2M = 0

12 - 3M = 0

3M = 12

M = 4.

Para mais informações sobre colinearidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/55165