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Sabemos que a área sob uma curva é a integral da função definida nos seus intervalos. Faremos isso:
É pedido a área que vai do intervalo de x = - infinito até x =2. Essa é uma integral imprópria. Escrevemos:
Essa é uma integral que resolveremos por substituição:
u = 4 - x / du = -1 dx / dx = -du
(obs: é u elevado a -2)
|
agora voltamos para x e aplicamos os limites de integração
sabemos que um número dividido pelo infinito tende a 0.
agora calcularemos o limite, lembrando que o limite da subtração é a subtração dos limites.
A = 1/2 - 0 = 1/2 u. a.
Então finalmente, descobrimos que a área abaixo da curva é de 1/2 unidades de área.
Qualquer dúvida a respeito da resolução só comentar
italloloks:
respondi sem querer, vou continuar resolvendo
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