Question

Um trem desloca-se com velocidade de 72 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente. Aciona os freios e pára em 5s. Determine a aceleração média imprimida ao trem pelos

Answer 1

A aceleração média imprimida ao trem pelos freios é de 4 m/s².

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Cálculo

Matematicamente, a aceleração é dada como a variação da velocidade em razão do intervalo de tempo, tal como a equação I abaixo:    

$\quad \LARGE {\boxed{\boxed{\begin{array}{lcr} \\\ {\sf a = \dfrac{\Delta V}{\Delta t}} ~\\\ \end{array}}}} \Large ~ ~ ~ \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

$\large \textsf{Onde:}$

$\large \sf a \Rightarrow acelerac{\!\!,}\tilde{a}o ~ (em ~ m/s^2)$

$\large \sf \Delta V \Rightarrow variac{\!\!,}\tilde{a}o ~ de ~ velocidade ~ (em ~ m/s)$

$\large \sf \Delta t \Rightarrow intervalo ~ de ~ tempo ~ (em ~ s)$

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Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:  $\LARGE \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf a = \textsf{? m/s}^2 \\\sf \Delta V= V_{final} - V_{inicial} = 0 - 72 = -72 ~ km/h = \textsf{20 m/s} \\\sf \Delta t= \textsf{5 s} \\\end{cases}$

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Assim, tem-se que:

$\Large \text{ \sf a = \dfrac{20 \left[\dfrac{m}{~s~}\right]}{5\left[s\right]} }$

$\Large \text{ \sf a =4 ~\dfrac{ \left[\dfrac{m}{~s~}\right]}{\left[s\right]} }$

$\Large \sf a =4 \left[\dfrac{m}{s} \cdot \dfrac{1}{s}\right]$

$\boxed {\boxed {\Large \sf a =4 \left[\dfrac{m}{~s^2~\!}\right]}}$

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