Question

URGENTEEEEEEEEEEE Calcule o valor de y na expressão:  y= cos 9pi/2 - sen 9pi/2
                                                --------------------------------------
                                                   cos 17pi/4+3.sen 17pi/4

Answer 1

$y= \frac{cos \frac{9 \pi }{2}-sen \frac{9 \pi }{2} }{cos \frac{17 \pi }{4}+3sen \frac{17 \pi }{4} }$

$cos \frac{9 \pi }{2}=cos (\frac{8 \pi + \pi }{2})=cos (4 \pi +\frac{\pi }{2})=cos \frac{\pi }{2}= 0$

$sen \frac{9 \pi }{2}=sen (\frac{8 \pi + \pi }{2})=sen (4 \pi +\frac{\pi }{2})=sen \frac{\pi }{2}= 1$

$cos \frac{17 \pi }{4}=cos (\frac{16 \pi + \pi }{4})=cos (4 \pi +\frac{\pi }{4})=cos \frac{\pi }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$sen \frac{17 \pi }{4}=sen (\frac{16 \pi + \pi }{4})=sen (4 \pi +\frac{\pi }{4})=sen \frac{\pi }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$y= \frac{0-1 }{ \frac{ \sqrt{2} }{2}+3. \frac{ \sqrt{2} }{2} }$

$y= \frac{-1 }{\frac{4 \sqrt{2} }{2} }$

$y= \frac{-1 }{2 \sqrt{2} }$

$y= -\frac{1. \sqrt{2} }{2 \sqrt{2}. \sqrt{2} }$

$y= -\frac{\sqrt{2} }{2 .2 }$

$y= -\frac{\sqrt{2} }{4 }$

Answer 2

O valor de y na expressão $y=\frac{cos(\frac{9\pi}{2})-sen(\frac{9\pi}{2})}{cos(\frac{17\pi}{4})+3.sen(\frac{17\pi}{4})}$ é -√2/4.

Sendo π = 180, temos que:

cos(9π/2) = cos(810)

sen(9π/2) = sen(810)

cos(17π/4) = cos(765)

sen(17π/4) = sen(765).

Vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente.

No numerador, temos a diferença cos(810) - sen(810).

Dividindo o número 810 por 360, obtemos 810 = 2.360 + 90. Isso significa que cos(810) = cos(90) e sen(810) = sen(90).

Como cos(90) = 0 e sen(90) = 1, podemos afirmar que:

cos(810) - sen(810) = 0 - 1

cos(810) - sen(810) = -1.

No denominador, temos cos(765) + 3.sen(765).

Dividindo o número 765 por 360, obtemos 765 = 2.360 + 45.

Logo, é verdade que cos(765) = cos(45) e sen(765) = sen(45). Como sen(45) = cos(45) = √2/2, podemos afirmar que:

cos(765) + 3.sen(765) = √2/2 + 3√2/2

cos(765) + 3.sen(765) = 4√2/2

cos(765) + 3.sen(765) = 2√2.

Portanto, o valor de y na expressão é igual a:

y = -1/2√2

y = -√2/4.

Exercício semelhante: https://brainly.com.br/tarefa/18202750