Question

3Comprei um automóvel e vou pagá-lo em 7 prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de R$ 100,00 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel em reais?
R$ 11.200,00
R$ 11.500,00
R$ 12.000,00
R$ 12.700,00
R$ 12.900,00

Answer 1

Resposta:

O preço do automóvel é R$ 12.700,00.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, temos uma progressão geométrica com primeiro termo igual a 100, razão igual a 2 e número de termos igual a 7. Dessa maneira, podemos aplicar a equação de soma de termos de uma progressão geométrica finita, conforme os cálculos abaixo:

Explicação passo a passo:100 + 200 + 400 + 800 + 1600 + 3200 + 6400 = R$:12.700,00

Se quiser fazer por P.G, o preço do automóvel será igual a soma de todos os termos:

Preço = 100(2^7 - 1) / (2-1) = 100*127 / 1 = R$ 12.700.

a) R$ 12.700,00

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{S_n = \dfrac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}}$

$\mathsf{S_7 = \dfrac{100(2^7 - 1)}{2 - 1}}$

$\mathsf{S_7 = 100(127)}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S_7 = 12.700}}}\leftarrow\textsf{letra D}$