Question

a distância do ponto p (a,1) ao ponto (0,2) é igual a3 calcule o número a

Answer 1

Olá Flavia, 

$Dados:\begin{cases}x _{0}=a\\ x=0\\ y _{0}=1\\ y=2 \\d_{p}=3\end{cases}$

Aplicando a relação de distância entre dois pontos quaisquer, vem:

$d_{p}= \sqrt{(x-x _{0}) ^{2}+(y-y _{0}) ^{2} } \\\ \\\ \sqrt{(0-a) ^{2}+(2-1) ^{2} }=3\\\ \\\ \sqrt{a ^{2}+1 }=3\\\ \\\ ( \sqrt{a ^{2}+1 }) ^{2} =3 ^{2}\\\ \\\ a ^{2}+1=9\\\ \\\ a ^{2}=8\\\ \\\ a= \sqrt{8}\\\ \\\ \boxed{\boxed{a=2 \sqrt{2}}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)