Question

Calculando o lim x² - 8x + 15 , obtemos:
                  x⇒3   x² - 9

   9
   3
 -1/3
 1/3          

Answer 1

(x-5).(x-3)
---------------     
(x+3). (x-3)

Daí vc elimina o  (x-3) de cima com o de baixo, ficando
(x-5)
-------     ===== substituindo o x por 3, fica
(x+3)

3-5
-----
3+3

-2/6, simplificando por : 2 = - 1/3

Answer 2

1° Fatora o numerador e denominador para evitar indeterminação

$x^2-8x+15~\to~(x-3)(x-5)\\x^2-9~\to~(x+3)(x-3)$

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2-8x+15}{x^2-9}$

$\lim_{x \to 3} \frac{(x-3)(x-5)}{(x+3)(x-3)}$

$\lim_{x \to 3} \frac{(x-5)}{(x+3)} \\ \\ \lim_{x \to 3} \frac{(3-5)}{(3+3)}$

$\boxed{Lim= -\frac{2}{6}~\to~- \frac{1}{3}}$