Question

A função f(t) = t(3 - t) representa o lançamento de um
objeto verticalmente para cima. Considerando-se t como
sendo o tempo em segundos e f(t) como sendo a altura
atingida pelo objeto em metros, é CORRETO afirmar que
a altura máxima que esse objeto pode atingir é de:

a) 1,25m
b) 1,75m
c) 2,25m
d) 2,75m

Answer 1

Olá!

Primeiro desenvolvemos nossa função ...

f(t) = t.(3 - t)

f(t) = 3t - t²

f(t) = - t² + 3t  <------ Nossa função

Note que se é lancada verticalmente, basta calcularmos o máximo da nossa função em relação ao ponto y (vertical). Para isso devemos usar o y vérticie

nossa fórmula:

Yv =    Δ

     -   -----

          4a

calculando o delta ...

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 3² - 4.(-1).0

Δ = 9 - 0

Δ = 9

Substituindo ....

Yv =   9

    -  ------

       4.(-1)

Yv =    9

     -  ------

         -4

           

Yv = 2,25 metros de altura máxima.

Bons estudos! :)